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| Schallforschung: Mathematisches Konzept für digitale Signalverarbeitung publiziert |
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| Wissenschaftler(innen) vom ÖAW-Institut für Schallforschung veröffentlichen mathematische
Theorie zur Umkehrbarkeit von Operatoren in Top-Mathematik-Journal Wien (öaw) - Schallwahrnehmung zu modellieren beziehungsweise Klänge wie ein live-Hörerlebnis zu digitalisieren und zu speichern erfordert hochkomplexe Mathematik. Peter Balazs und Diana Stoeva vom ÖAW-Institut für Schallforschung erarbeiteten in ihrer jüngsten Publikation eine grundlegende mathematische Theorie, die akustische Modellierungen in Zukunft erleichtern wird. Ihre Ergebnisse zum Thema der „Invertierbarkeit von Multiplikatoren“ erscheinen in der September-Ausgabe der hoch angesehenen Fachzeitschrift 'Applied and Computational Harmonic Analysis' (ACHA). Diese Zeitschrift gilt als die anerkannteste im Forschungsbereich der harmonischen Analyse (Impact 3.452) und rangiert unter den besten in der angewandten Mathematik. Bei der Invertierbarkeit von Multiplikatoren geht es um die Umkehrbarkeit von Operatoren. Ganz einfache Operatoren sind beispielsweise + und -, Multiplikations- und Divisionszeichen. Sie sind invertierbar, und was man mit ihnen berechnet, kann auch rückgerechnet werden. Um vieles komplizierter verhält es sich bei den Operatoren, die für akustische Berechnungen interessant sind, die sogenannten "Frame-Multiplikatoren". Sie sind ein mathematisches Konzept, das angewandt werden kann, um aus akustischen Signalen bestimmte Informationen zu gewinnen. Im vorliegenden Artikel, der sich rein mit der mathematischen Theorie dahinter beschäftigt, wird die Umkehrbarkeit solcher Operatoren untersucht. „Ein wesentlicher Teil unserer Arbeit war es, hinreichende und notwendige Bedingungen an die Parameter festzuhalten, um diese Multiplikatoren invertierbar machen zu können. Darüber hinaus haben wir Formeln für die Berechnung der Umkehrung angegeben“, erklärt die Mathematikerin Diana Stoeva. Die aktuelle Publikation erfolgt im Rahmen des WWTF-Projekts 'Frame Multipliers: Theory and Application in Acoustics (MULAC)'. Dieses multi-disziplinäre Projekt hat neue Ergebnisse in der mathematischen Theorie der "Frame-Multiplikatoren" erzielt, diese in effiziente digitale Signalverarbeitungsalgorithmen integriert und für akustische Anwendungen zur Verfügung gestellt. Das Projekt hat auch viele neue Forschungsfragen aufgeworfen. Einige davon konnten zu einem Projekt ausgearbeitet werden, das mit dem START-Preis 2011 an Peter Balazs, Mitautor der aktuellen Publikation und Direktor des ÖAW-Instituts für Schallforschung, ausgezeichnet wurde. Die Publikation: Invertibility of multipliers, Applied and Computational Harmonic Analysis, Volume 33, Issue 2, September 2012, Pages 292–299 |
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| Informationen: http://www.kfs.oeaw.ac.at | ||
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