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Salzburg (universität) - Ursprünglich für Positionierungen verwendet, werden GPS-Geräte
mittlerweile auch verwendet, um zurückgelegte Entfernungen zu messen – etwa beim GPS-Tracking von Sportlern
oder im Flottenmanagement. Ein mathematisch erklärbarer Fehler beeinflusst jedoch Distanzmessungen mit GPS-Geräten.
Forscher des Interfakultären Fachbereichs Geoinformatik – Z_GIS, des Fachbereichs Mathematik der Universität
Salzburg sowie der Salzburg Research Forschungsgesellschaft haben diesen Fehler erstmals bewiesen und eine Formel
entwickelt, um aus GPS-Distanzen die tatsächlich zurückgelegten Distanzen zu berechnen.
Salzburger Wissenschaftler haben erstmals einen systematischen Fehler bei Distanzmessungen bewiesen. Sie haben
gezeigt, dass die Distanz zwischen zwei Positionen mit zufälligen Messfehlern im Mittel größer
ist als die Distanz zwischen zwei Positionen ohne Messfehler. Die Differenz hängt von der Streuung des Messfehlers
ab.
Abweichung wirkt sich beim Messen von Distanzen mittels GPS aus
Von Bedeutung ist diese Erkenntnis aus der Statistik deshalb, weil auf diese Art und Weise auch zurückgelegte
Entfernungen mithilfe von GPS-Geräten gemessen werden. „Werden Distanzen aus GPS Tracks abgeleitet, kommt
dieser systematische Fehler zum Tragen. Das ist auf den ersten Blick erst einmal eine rein statistische Tatsache,
die aber auch in der Praxis relevant wird“, erklärt Studienautor Peter Ranacher, Absolvent des Doctoral College
GIScience an der Universität Salzburg.
„Bei einem GPS Track werden in einer bestimmten zeitlichen Frequenz immer wieder Positionen erfasst“, so Ranacher
weiter, „jede einzelne Position ist aber nicht exakt dort, wo sie sein sollte. Dieser Messfehler ist immer da.
Wird nun die Distanz zwischen zwei beliebigen Positionen im Track gemessen, passiert etwas Überraschendes:
Manchmal ist die vom GPS gemessene Distanz kürzer als die tatsächlich zurückgelegte, manchmal länger.
Die Abweichungen gleichen sich jedoch nicht aus. Im Mittel überschätzt das GPS die tatsächlich zurückgelegte
Entfernung. Die Abweichung hängt nur teilweise mit dem Gerät zusammen. Sie wird kleiner, je besser das
GPS Gerät ist, aber sie verschwindet nicht.“
Dies lässt sich mathematisch erklären. „Die systematische Überschätzung tritt immer auf, wenn
die Messfehler entweder in eine Richtung unbeschränkt sind, wie zum Beispiel bei einer Normalverteilung, oder
nicht immer identisch Null sind“, erläutert Mitautor Wolfgang Trutschnig, Assistenzprofessor am Fachbereich
Mathematik der Universität Salzburg, „in unseren experimentellen Tests mit GPS-Distanzmessungen konnten wir
Abweichungen von bis zu 15 % feststellen.“
Auswirkungen der Abweichungen in der Praxis
Die Abweichung wirkt sich auf alle Anwendungen aus, mit denen mittels GPS Distanzen gemessen werden. Das können
mobile Apps für Sportler sein, die laut GPS eine längere Distanz zurückgelegt haben als das tatsächlich
der Fall war. Wirtschaftlich relevant kann die Abweichung bei Unternehmen werden, die mittels GPS Distanzen messen.
Formel zur Berechnung der Abweichung entwickelt
„An der Abweichung trägt nicht das GPS die Schuld“, sagt Ranacher, „sondern der systematische Fehler. Wie
groß die Abweichung ist, hängt von mehreren Faktoren ab – etwa der Qualität des GPS-Empfängers,
dem Empfang, der Satelliten-Konstellation oder der Atmosphäre. Wir müssen diese Abweichung jedenfalls
bedenken, wenn wir GPS für das Messen von zurückgelegten Entfernungen verwenden.“ Die Salzburger Forscher
haben eine Formel entwickelt, mit der sie diese Differenz zwischen der zu hohen Distanz (Overestimation of distance)
und der tatsächlichen Entfernung berechnen können.
Mögliche Alternative: Distanzen über GPS-Geschwindigkeitsmessungen ermitteln
Alternativ könnten Distanzen auch über GPS-Geschwindigkeitsmessungen ermittelt werden. Geschwindigkeitsmessungen
mit GPS sind nicht von diesem systematischen Fehler betroffen. Ob diese Methode jedoch tatsächlich realistischere
Distanzmessungen liefert, muss noch getestet werden.
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