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Innsbruck (universität) - Ein Lokalisierungsphänomen macht digitale Quantensimulationen von Quanten-Vielteilchenproblemen
überraschend robust. Damit rückt die Quantensimulation von diesen für klassische Computer herausfordernden
Problemen auf heute verfügbaren Quantencomputern in greifbare Nähe.
Quantencomputer machen es möglich, bestimmte Rechenprobleme exponentiell schneller zu lösen als mit klassischen
Computern. „Besonders vielversprechend ist die Lösung von Quanten-Vielteilchenproblemen mit Hilfe von digitalen
Quantensimulationen“, sagt Markus Heyl vom Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme in Dresden. „Solche
Simulationen könnten großen Einfluss auf die Quantenchemie, die Materialwissenschaft und die Grundlagenphysik
haben.“ Bei der digitalen Quantensimulation wird die zeitliche Entwicklung des untersuchten Quanten-Vielteilchensystems
durch eine Folge von einfachen Quantengattern auf einem Quantencomputer realisiert. Dazu muss die Zeitevolution
in einzelne Schritte aufgeteilt werden, was als Trotterisierung bezeichnet wird. „Eine grundlegende Herausforderung
dabei ist die Kontrolle eines intrinsischen Fehlers, der durch diese Diskretisierung entsteht“, betont Markus Heyl.
Gemeinsam mit Peter Zoller vom Institut für Experimentalphysik der Universität Innsbruck und dem Institut
für Quantenoptik und Quantenkommunikation der Österreichischen Akademie der Wissenschaften sowie mit
Philipp Hauke vom Kirchhoff-Institut für Physik und dem Institut für Theoretische Physik der Universität
Heidelberg konnte nun in einer aktuellen Arbeit in Science Advances gezeigt werden, dass dieser Diskretisierungsfehler
für lokale Messungen durch Quantenlokalisierung – einem Quanteninterferenzphänomen – stark begrenzt ist.
Robuster als erwartet
„Die digitale Quantensimulation ist damit an sich viel robuster als man es von bekannten Fehlergrenzen der globalen
Vielteilchenwellenfunktion erwarten könnte“, resümiert Heyl. Diese Robustheit zeichnet sich durch einen
scharfen Schwellenwert als Funktion der verwendeten Zeitgranularität aus, gemessen an der sogenannten Trotter-Schrittweite.
Der Schwellenwert trennt eine Region mit kontrollierbaren Trotter-Fehlern, in der das System eine Lokalisierung
im Raum der Eigenzustände des Zeitevolutions-Operators aufweist, von einem quantenchaotischen Regime, in dem
sich Fehler schnell akkumulieren und die digitale Quantensimulation kein verwendbares Resultat mehr liefert. „Unsere
Ergebnisse zeigen, dass die digitale Quantensimulation mit unverhofft großen Trotter-Schritten erstaunlich
genaue Resultate liefern kann“, sagt Markus Heyl. „Es ist daher möglich, die Anzahl der Quantengatteroperationen
zu reduzieren, die erforderlich sind, um die gewünschte Zeitevolution originalgetreu darzustellen, wodurch
die Auswirkungen einzelner Gatterfehler abgeschwächt werden.“ Damit rückt die digitale Quantensimulation
für klassisch anspruchsvolle Quanten-Vielteilchenprobleme auf heute verfügbaren Quantencomputern in greifbare
Nähe.
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